Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\bot...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

S A ⊥ (A B C D)

S A = x

. Giá trị của x để đường thẳng SB và mặt phẳng

(S C D)

hợp với nhau góc

α = 30^{\circ}

là
A.

x = 2 a

.
B.

x = a

.
C.

x = a \sqrt{2}

.
D.

x = a \sqrt{3}

Ta có

\sin α = \frac{1}{2} = \frac{d (B, (S C D))}{S B} = \frac{d (A, (S C D))}{S B}

Lại có

d (A, (S C D)) = \frac{a x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

S B = \sqrt{x^{2} + a^{2}}

. Suy ra

\frac{a x}{a^{2} + x^{2}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = a

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top