Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy $\left( ABCD \right)$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$. Vì $SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)$.
${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$ và $SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$. Vì $SH\bot AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)$.
${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$ và $SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Đáp án D.