Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(S B D)

bằng

\frac{2 a}{3} .

Tính thể tích của khối chóp

S . A B C .

A.

\frac{a^{3}}{2} .

B.

\frac{a^{3}}{3} .

C.

\frac{a^{3}}{6} .

D.

\frac{2 a^{3}}{3} .

Tứ diện vuông S.ABCD

\Rightarrow \frac{1}{{(\frac{2 a}{3})}^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} \Rightarrow S A = 2 a

\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} S A . \frac{1}{2} . A B^{2} = \frac{a^{3}}{3}

.

Đáp án B.