Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60{}^\circ .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{\left( SB;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SBA}=60{}^\circ $.
$\Rightarrow \tan 60{}^\circ =\dfrac{SA}{AB}\Rightarrow SA=a\sqrt{3}$.
$\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.A{{B}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{\left( SB;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SBA}=60{}^\circ $.
$\Rightarrow \tan 60{}^\circ =\dfrac{SA}{AB}\Rightarrow SA=a\sqrt{3}$.
$\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.A{{B}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Đáp án B.