Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh $SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CB\bot AB \\
& CB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)\Rightarrow CB\bot SB$.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \left( SBC \right)\cap \left( ABCD \right)=BC \\
& BC\bot SB;BC\bot AB \\
& SB\subset \left( SBC \right);AB\subset \left( ABCD \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \widehat{\left( SBC \right);\left( ABCD \right)}=\widehat{SBA} \\
& \Rightarrow \tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}=45{}^\circ . \\
\end{aligned}$
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CB\bot AB \\
& CB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)\Rightarrow CB\bot SB$.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \left( SBC \right)\cap \left( ABCD \right)=BC \\
& BC\bot SB;BC\bot AB \\
& SB\subset \left( SBC \right);AB\subset \left( ABCD \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \widehat{\left( SBC \right);\left( ABCD \right)}=\widehat{SBA} \\
& \Rightarrow \tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}=45{}^\circ . \\
\end{aligned}$
Đáp án B.