Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C=a \sqrt{5}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ khối chóp S.ABCD.
A. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$.
C. $V=a^{3} \sqrt{3}$.
D. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$.
A. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$.
C. $V=a^{3} \sqrt{3}$.
D. $V=\dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$.
Ta có: $A C=a \sqrt{2}$.
Tam giác $SAC$ vuông tại C, ta có $S A=\sqrt{S C^{2}-A C^{2}}=a \sqrt{3}$.
Chiều cao khối chóp là: $S A=a \sqrt{3}$.
Diện tích hình vuông $ABCD$ là: $S_{A B C D}=a^{2}$ (đvdt).
Vậy thể tích khối chóp: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}($ đvtt).
Tam giác $SAC$ vuông tại C, ta có $S A=\sqrt{S C^{2}-A C^{2}}=a \sqrt{3}$.
Chiều cao khối chóp là: $S A=a \sqrt{3}$.
Diện tích hình vuông $ABCD$ là: $S_{A B C D}=a^{2}$ (đvdt).
Vậy thể tích khối chóp: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}($ đvtt).
Đáp án A.