Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a

. Cạnh bên SA vuông góc với đáy

(A B C D)

và

S C = a \sqrt{5}

. Tính theo

a

thể tích

V

khối chóp S.ABCD.
A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

.
B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

.
C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.
D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

Ta có:

A C = a \sqrt{2}

.
Tam giác

S A C

vuông tại C, ta có

S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3}

.
Chiều cao khối chóp là:

S A = a \sqrt{3}

.
Diện tích hình vuông

A B C D

là:

S_{A B C D} = a^{2}

(đvdt).
Vậy thể tích khối chóp:

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} (

đvtt).

Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên...