Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hifh chóp bằng nhau và bằng 2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).
A.

d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

B.

d = \frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

C.

d = \frac{a}{2} .

D.

d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Gọi O là tâm của đáy, suy ra

S O ⊥ (A B C D) .

Ta có

d (A, (S C D)) = 2 d (O; (S C D)) .

Gọi J là trung điểm CD, suy ra

O J ⊥ C D .

Gọi K là hình chiếu của O trên SJ, suy ra

O K ⊥ S J .

Khi đó

d (O; (S C D)) = O K = \frac{S O . O J}{\sqrt{S O^{2} + O J^{2}}} = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

Vậy

d (A, (S C D)) = 2 O K = \frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page