Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB
A.

h = \frac{3 a}{2}

B.

h = \frac{2 a}{3}

C.

h = \frac{a}{3}

D.

h = \frac{a}{2}

Dựng hình bình hành

A C B E \Rightarrow A C // B E

\Rightarrow h = d (A C, S B) = d (A C, (S B E)) = d (A, (S B E)) = A H

(Với I là hình chiếu vuông góc của A trên EB và H là hình chiếu vuông góc của A trên SI như hình vẽ).
Ta có ABE là tam giác vuông cân tại

A \Rightarrow A I = \frac{E B}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

Khi đó:

\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A I^{2}} + \frac{1}{S A^{2}} = \frac{2}{a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{9}{4 a^{2}} \Rightarrow h = A H = \frac{2 a}{3}

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page