Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là
A. $V=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$
C. $V=9{{a}^{3}}\sqrt{2}$
D. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$
A. $V=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$
C. $V=9{{a}^{3}}\sqrt{2}$
D. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$
Diện tích hình vuông $ABCD$ là $S=A{{B}^{2}}=9{{a}^{2}}$
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}SA.S=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.9{{a}^{2}}=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}SA.S=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.9{{a}^{2}}=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
Đáp án A.