Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SC=2a\sqrt{3}$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $8{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
+) $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ $\Rightarrow AC=2\sqrt{2}a$
+) Xét tam giác vuông $SAC$ có $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{12{{a}^{2}}-8{{a}^{2}}}=2a$.
+) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.2a.4{{a}^{2}}=\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$.
A. $8{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
+) $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ $\Rightarrow AC=2\sqrt{2}a$
+) Xét tam giác vuông $SAC$ có $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{12{{a}^{2}}-8{{a}^{2}}}=2a$.
+) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.2a.4{{a}^{2}}=\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$.
Đáp án C.