Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

60^{\circ} .

Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.

\frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3} .

C.

\frac{4 a^{3} \sqrt{15}}{3} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .

Kẻ

S H ⊥ A B \Rightarrow S H ⊥ (A B C D)

\Rightarrow (\hat{S D; (A B C D)}) = \hat{S D H} = 60^{\circ}

\Rightarrow \tan 60^{\circ} = \frac{S H}{H D} = \frac{S H}{\sqrt{A H^{2} + A D^{2}}} = \frac{S H}{\sqrt{a^{2} + 4 a^{2}}}

\Rightarrow S H = a \sqrt{15} \Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . A B^{2} = \frac{4 a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

Đáp án C.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác...