Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh

S A = a \sqrt{2}

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(S B D)

bằng
A.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

\frac{a}{3} .

D. a.

Gọi

O = A C \cap B D

, kẻ

A H ⊥ S O \Rightarrow d (A; (S B D)) = A H = d .

Cạnh

O A = \frac{A B}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2} \Rightarrow \frac{1}{d^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{O A^{2}} = \frac{1}{2 a^{2}} + \frac{1}{2 a^{2}} \Rightarrow d = a .

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top