Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Kí hiệu là điểm di động trên đoạn và là điểm di động trên đoạn sao cho . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đặt
Ta có
Xét tam giác vuông : .
Áp dụng định lí cho tam giác :
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có
Từ (3) và (4) suy ra
Dấu xảy ra
Vậy thể tích nhỏ nhất của khối chóp bằng
A.
B.
C.
D.
Đặt
Ta có
Xét tam giác vuông
Áp dụng định lí
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có
Từ (3) và (4) suy ra
Dấu
Vậy thể tích nhỏ nhất của khối chóp
Đáp án A.