Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình thoi tâm ${O}$...

- VÌ $SA=SC$ nên $\Delta SAC$ cân tại S có SO là trung tuyến nên $SO\bot AC$.
Tương tự SB = SD nên $\Delta SBD$ cân tại S có SO là trung tuyến nên $SO\bot BD.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& SO\bot AC \\
& SO\bot BD \\
& AC\cap BD=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$ Vậy B đúng.
- Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& AC\bot BD \\
& AC\bot SO \\
& SO\cap BD=0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow AC\bot \left( SBD \right)\Rightarrow AC\bot SD$. Vậy A đúng.
- Tương tự, ta có$\left\{ \begin{aligned}
& BD\bot AC \\
& BD\bot SO \\
& SO\cap AC=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BD\bot SA$. Vậy D đúng.
Kết luận C sai.