Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$...

Gọi H là trung điểm của AD. Tam giác SAD đều và
Ta có và tứ giác ABCH là hình vuông cạnh
Mặt khác hay (1)
Chứng minh tương tự ta có hay (2)
Từ (1) và (2) ta thấy hai đỉnh A và C của hình chóp S.ABC cùng nhìn SB dưới một góc vuông.
Do đó bốn điểm S, A, B, C cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB
Xét tam giác vuông SHB, ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là