Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=a$, $AD=2a$. Cạnh bên $SA$
vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{2}}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{2}}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
$ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=a$, $AD=2a$, có diện tích bằng ${{S}_{ABCD}}=a.2a=2{{a}^{2}}$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Đáp án D.