Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Gọi là trung điểm của chứng minh sử dụng định lí
- Xác định góc giữa và là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùngvuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao
- Tính thể tích khối chóp .
Cách giải:
Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó ta có:
Ta có:
Vì đều cạnh nên
Xét tam giác vuông có:
Vậy
- Gọi
- Xác định góc giữa
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao
- Tính thể tích khối chóp
Cách giải:
Gọi
Ta có:
Vì
Xét tam giác vuông
Vậy
Đáp án B.