Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=3a,AD=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$, $SA=a$. Gọi $\varphi $ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mp $\left( ABCD \right)$. Khi đó $\tan \varphi $ bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{\sqrt{13}}{13}$.
B. $\dfrac{\sqrt{11}}{11}$.
C. $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$ nên $AC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ lên $\left( ABCD \right)$.
Xét $\Delta SAC$ vuông tại $A$ ta có
$\tan \varphi =\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a}{a\sqrt{13}}=\dfrac{\sqrt{13}}{13}$.
A. $\dfrac{\sqrt{13}}{13}$.
B. $\dfrac{\sqrt{11}}{11}$.
C. $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$ nên $AC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ lên $\left( ABCD \right)$.
Xét $\Delta SAC$ vuông tại $A$ ta có
$\tan \varphi =\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a}{a\sqrt{13}}=\dfrac{\sqrt{13}}{13}$.
Đáp án A.