Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có

A B = a \sqrt{2}

. Cạnh bên

S A = 2 a

và vuông góc với mặt đáy

(A B C D)

. Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng

(S B C)

.
A.

d = \frac{a \sqrt{10}}{2}

.
B.

d = a \sqrt{2}

.
C.

d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

.
D.

d = \frac{\sqrt{3}}{3}

A D // B C

nên

d (D, (S B C)) = d (A, (S B C))

.
Gọi K là hình chiếu của A trên SB, suy ra

A K ⊥ S B

.
Khi

d (A, (S B C)) = A K = \frac{S A . A B}{\sqrt{S A^{2} + A B^{2}}} = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top