Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có cạnh...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật có cạnh

A B = a

,

B C = 2 a

. Hai mặt bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C D)

, cạnh . Tính theo

a

thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D .

A.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}

.
B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

.
C.

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

.
D.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

Vì hai mặt bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với

(A B C D)

, suy ra

S A ⊥ (A B C D)

. Do đó chiều cao khối chóp là

S A = a \sqrt{15}

.
Diện tích hình chữ nhật

A B C D

là

S_{A B C D} = A B . B C = 2 a^{2} .

Vậy thể tích khối chóp

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh...