Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, $AD=a\sqrt{2},SA=a\sqrt{3}$. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng.
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 75°.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc $\varphi $ giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và hình chiếu AC của nó lên đáy. Suy ra $\varphi =\widehat{SCA}$ (vì $\widehat{SCA}$ là góc nhọn trong tam giác vuông SAC ).
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có $AC=a\sqrt{3}$. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A .
Do đó $\widehat{SCA}=45{}^\circ $.
Vậy số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 75°.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc $\varphi $ giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và hình chiếu AC của nó lên đáy. Suy ra $\varphi =\widehat{SCA}$ (vì $\widehat{SCA}$ là góc nhọn trong tam giác vuông SAC ).
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có $AC=a\sqrt{3}$. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A .
Do đó $\widehat{SCA}=45{}^\circ $.
Vậy số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
Đáp án B.