Google
Câu hỏi: . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a$, $AD=2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$.
A. ${{60}^{0}}$
B. ${{75}^{0}}$
C. ${{30}^{0}}$
D. ${{45}^{0}}$
A. ${{60}^{0}}$
B. ${{75}^{0}}$
C. ${{30}^{0}}$
D. ${{45}^{0}}$
Góc cần tìm chính là góc SBA. Ta có $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}=\dfrac{1}{3}.a.2a.SA\Rightarrow SA=a$.
Như vậy tam giác SAB vuông cân tại A, suy ra góc cần tìm là 45.
Như vậy tam giác SAB vuông cân tại A, suy ra góc cần tìm là 45.
Đáp án D.