Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a$. Cạnh bên ${SA}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp ${S.ABCD}$ bằng
A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
B. $12\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{4\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
Diện tích đáy hình chữ nhật là $S=AB\cdot AD=3a\cdot 4a=12{{a}^{2}}$
Thể tích của hình chóp có đáy hình chữ nhật là $V=\dfrac{1}{3}Sh=\dfrac{1}{3}\cdot 12{{a}^{2}}\cdot a\sqrt{2}=4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
A. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
B. $12\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{4\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
Thể tích của hình chóp có đáy hình chữ nhật là $V=\dfrac{1}{3}Sh=\dfrac{1}{3}\cdot 12{{a}^{2}}\cdot a\sqrt{2}=4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Đáp án A.