Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Biết tam...

Dựng tại . Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot SI \\
& BC\bot SB \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow BC\bot BI\left\{ \begin{aligned}
& CD\bot SC \\
& CD\bot SI \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CD\bot ICABCC\Rightarrow ABCI\Rightarrow BI=BC=CA=aDC=AB=a\sqrt{2}AC=BC=a{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}CA.CB=\dfrac{1}{2}{{a}^{2}}\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=2{{S}_{ABC}}={{a}^{2}}\left\{ \begin{aligned}
& CA\bot AI \\
& CA\bot SI \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CA\bot SASC=2\ AM=a\sqrt{3}IC=a\sqrt{2}SI=\sqrt{S{{C}^{2}}-I{{C}^{2}}}=a{{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}a.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.