Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}$ ; $\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$ ; $\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}$.
B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$.
C. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.
D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}$.
Giả sử $O$ là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$.
Khi đó $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.
Nên ta có $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$ và $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$.
Vậy $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$ hay $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$.
A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}$.
B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$.
C. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.
D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}$.
Giả sử $O$ là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$.
Khi đó $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.
Nên ta có $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$ và $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$.
Vậy $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$ hay $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$.
Đáp án A.