Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAB$ đều...

Đặt .
Gọi là trung điểm của . Khi đó , do
Suy ra , mặt khác suy ra
Gọi là trung điểm của , do tam giác đều nên
Do đó là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
Suy ra
Ta có
$$ $\cos \widehat{\left( BD,\left( SAD \right) \right)}=\cos \widehat{BDK}=\dfrac{DK}{BD}=\dfrac{\sqrt{10}}{4}.$