Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết $SB=a\sqrt{10}$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$. Khoảng cách từ điểm $I$ đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng:
A. $3a$.
B. $\dfrac{3a}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{10}}{2}$.
D. $a\sqrt{2}$.
Gọi $O=AC\cap BD$
$OI\text{ // }SA$
Mà $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OI\bot \left( ABCD \right)$
Vậy $d\left( I,\left( ABCD \right) \right)=OI=\dfrac{SA}{2}=\dfrac{\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{2}=\dfrac{3a}{2}$
A. $3a$.
B. $\dfrac{3a}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{10}}{2}$.
D. $a\sqrt{2}$.
Gọi $O=AC\cap BD$
$OI\text{ // }SA$
Mà $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OI\bot \left( ABCD \right)$
Vậy $d\left( I,\left( ABCD \right) \right)=OI=\dfrac{SA}{2}=\dfrac{\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{2}=\dfrac{3a}{2}$
Đáp án B.