Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA,AB,BC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3}, AB=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$
C. $\dfrac{a\sqrt{6}}{6}$
D. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$
Kẻ $AH\bot SB\left( H\in SB \right)$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AB \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH$
$\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)$
$\Rightarrow d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AH=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$
A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$
C. $\dfrac{a\sqrt{6}}{6}$
D. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$
Kẻ $AH\bot SB\left( H\in SB \right)$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AB \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH$
$\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)$
$\Rightarrow d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AH=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$
Đáp án D.