Cho hình chóp $S . A B C$ trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C

trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm

A^{'}, B^{'}, C^{'}

sao cho

S A = 2 S A^{'}; S B = 3 S B^{'}

và

S C = 4 S C^{'}

. Gọi

V^{'}

và

V

lần lượt là thể tích của khối chóp

S . A^{'} B^{'} C^{'}

và

S . A B C

. Khi đó tỉ số

\frac{V^{'}}{V}

bằng bao nhiêu?
A.

\frac{1}{6}

B.

\frac{1}{12}

C.

\frac{1}{24}

D.

\frac{1}{9}

Ta có:

\frac{V^{'}}{V} = \frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{24}

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm...