Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC,$ trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C'$ sao cho $SA'=2AA',SB'=4BB',SC'=CC'.$ Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích khối chóp $S.A'B'C',{{V}_{2}}$ là thể tích khối chóp $S.ABC.$ Tính $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.$
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{24}$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{4}{15}$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{8}{15}$
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{24}$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{4}{15}$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{8}{15}$
Phương pháp:
Sử dụng tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}.$
Cách giải:
Ta có $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{15}.$
Sử dụng tỉ số thể tích $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}.$
Cách giải:
Ta có $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{15}.$
Đáp án C.