Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AC=2\text{a}$, SA vuông góc với đáy, $SA=a$, I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{9}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{9}$
Ta có $\dfrac{{{V}_{S.ACI}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{SI}{SB}=\dfrac{1}{2}$. Suy ra ${{V}_{S.ACI}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt{2}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
Đáp án B.