Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABC}$ có thế tích bằng ${12}$, gọi ${G}$ là trọng tâm của tam giác ${ABC}$, ${M}$ là trung điểm của ${SA}$. Tính thể tích khối tứ diện ${SMGB}$.
A. ${2}$.
B. ${3}$.
C. ${4}$.
D. ${\dfrac{8}{3}}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{S.MGB}}}{{{V}_{S.AGB}}}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{V}_{S.MGB}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{S.AGB}};$ mặt khác ${{V}_{S.AGB}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{S.ABC}}=4$
Vậy ${{V}_{S.MGB}}=2$
A. ${2}$.
B. ${3}$.
C. ${4}$.
D. ${\dfrac{8}{3}}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{S.MGB}}}{{{V}_{S.AGB}}}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{V}_{S.MGB}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{S.AGB}};$ mặt khác ${{V}_{S.AGB}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{S.ABC}}=4$
Vậy ${{V}_{S.MGB}}=2$
Đáp án A.