Câu hỏi: Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , tam giác vuông tại , tam giác cân tại . Biết , đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích khối chóp bằng
A. .
B.
C. .
D. .
Ta có: .
Gọi là trung điểm .
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó: , , , .
Gọi
, . .
, . .
. Phương trình mặt phẳng .
Một vectơ pháp tuyến của :
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
.
Chiều cao của khối chóp là khoảng cách từ đến . Khi đó .
Diên tích tam giác : .
Thể tích khối chóp : .
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Gọi
Chọn hệ trục tọa độ
Trong đó:
Gọi
Một vectơ pháp tuyến của
Gọi
Chiều cao
Diên tích tam giác
Thể tích khối chóp
Đáp án B.