Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, biết $SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$. Góc tạo bởi giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Vì tam giác $ABC$ đều nên $AI\bot BC$, lại có $BC\bot SA$ nên $BC\bot SI$. Do đó góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là góc $\widehat{SIA}$.
Xét tam giác $SAI$ vuông tại $A$ có $SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và $AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Do đó $\tan \widehat{SIA}=\dfrac{SA}{AI}=1\Rightarrow \widehat{SIA}=45{}^\circ $.
A. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Xét tam giác $SAI$ vuông tại $A$ có $SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và $AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Do đó $\tan \widehat{SIA}=\dfrac{SA}{AI}=1\Rightarrow \widehat{SIA}=45{}^\circ $.
Đáp án A.
