Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, $SA=\sqrt{2}a$. Tam giác ABC vuông cân tại B và $AB=a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A. $45{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $90{}^\circ $
A. $45{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $90{}^\circ $
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABC). Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $\angle SCA=\varphi $. Ta có $AC=a\sqrt{2},SA=a\sqrt{2}$ nên tam giác SAC vuông cân tại A
$\Rightarrow \varphi =45{}^\circ $
$\Rightarrow \varphi =45{}^\circ $
Đáp án A.