Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA$ vuông góc với $\left( ABC \right)$, tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng $a$, $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Dễ thấy $\left( SC;\left( ABC \right) \right)=\left( SC;AC \right)=\widehat{SCA}$.
Ta có $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=60{}^\circ \Rightarrow \left( SC;\left( ABC \right) \right)=60{}^\circ $.
A. $30{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Ta có $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=60{}^\circ \Rightarrow \left( SC;\left( ABC \right) \right)=60{}^\circ $.
Đáp án C.