Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, biết $SA=AC=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là
A. ${{V}_{S.ABC}}=2{{a}^{3}}$
B. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
C. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
D. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
A. ${{V}_{S.ABC}}=2{{a}^{3}}$
B. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
C. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
D. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
Phương pháp:
Thể tích khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Cách giải:
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B,AC=2a\Rightarrow AB=BC=\dfrac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.$
$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}.{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.2a=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}.$
Thể tích khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Cách giải:
$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}.{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}.$
Thể tích khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.2a=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}.$
Đáp án C.