Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy. Tam giác $ABC$ vuông cân tại B, biết $SA=AC=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là
A. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
B. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
C. ${{V}_{S.ABC}}=2{{a}^{3}}$.
D. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
A. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
B. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
C. ${{V}_{S.ABC}}=2{{a}^{3}}$.
D. ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h$
Cách giải:
Do $\Delta ABC$ vuông cân tại B có $AC=2a\Rightarrow AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}BA.BC=\dfrac{1}{6}.2a.a\sqrt{2}.a\sqrt{2}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h$
Cách giải:
Do $\Delta ABC$ vuông cân tại B có $AC=2a\Rightarrow AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}BA.BC=\dfrac{1}{6}.2a.a\sqrt{2}.a\sqrt{2}=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Đáp án A.