Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết

S A = A C = 2 a

. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

V_{S . A B C} = \frac{2}{3} a^{3} .

B.

V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{3} .

C.

V_{S . A B C} = 2 a^{3} .

D.

V_{S . A B C} = \frac{4 a^{3}}{3} .

Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp

V = \frac{1}{3} S_{d a y} . h

Cách giải:
Do

Δ A B C

vuông cân tại B có

A C = 2 a \Rightarrow A B = B C = \frac{A C}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2}

.

\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S A . \frac{1}{2} . B A . B C = \frac{1}{6} .2 a . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} = \frac{2 a^{3}}{3}

.

Đáp án A.