Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB$ và $CA=CB$. Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng
A. ${{90}^{0}}$.
B. $30{}^{0}$.
C. $45{}^{0}$.
D. $60{}^{0}$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ .
Vì $SA=SB$ nên $\Delta SAB$ cân tại $S$ $\Rightarrow $ $SI\bot AB$. (1)
Vì $CA=CB$ nên $\Delta CAB$ cân tại $C$ $\Rightarrow $ $CI\bot AB$. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow AB\bot \left( SIC \right)$ $\Rightarrow $ $AB\bot SC$ $\Rightarrow \widehat{\left( SC,AB \right)}={{90}^{0}}$.
A. ${{90}^{0}}$.
B. $30{}^{0}$.
C. $45{}^{0}$.
D. $60{}^{0}$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ .
Vì $SA=SB$ nên $\Delta SAB$ cân tại $S$ $\Rightarrow $ $SI\bot AB$. (1)
Vì $CA=CB$ nên $\Delta CAB$ cân tại $C$ $\Rightarrow $ $CI\bot AB$. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow AB\bot \left( SIC \right)$ $\Rightarrow $ $AB\bot SC$ $\Rightarrow \widehat{\left( SC,AB \right)}={{90}^{0}}$.
Đáp án A.