Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=SB=SC$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Góc giữa $SI$ và $BC$ bằng?
A. ${{90}^{0}}$.
B. ${{30}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{60}^{0}}$.
Gọi $K$ là trung điểm của $AC$.
Khi đó $IK//BC\Rightarrow \widehat{\left( SI,BC \right)}=\widehat{\left( SI,IK \right)}$.
Ta có $SI=\dfrac{1}{2}AB, SK=\dfrac{1}{2}AC, IK=\dfrac{1}{2}BC$.
Do $SA=SB=SC\Rightarrow AB=BC=AC$, khi đó $SI=SK=IK$ hay $\Delta SIK$ là tam giác đều.
Vậy $\widehat{\left( SI,BC \right)}=\widehat{\left( SI,IK \right)}={{60}^{0}}$.
A. ${{90}^{0}}$.
B. ${{30}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{60}^{0}}$.
Khi đó $IK//BC\Rightarrow \widehat{\left( SI,BC \right)}=\widehat{\left( SI,IK \right)}$.
Ta có $SI=\dfrac{1}{2}AB, SK=\dfrac{1}{2}AC, IK=\dfrac{1}{2}BC$.
Do $SA=SB=SC\Rightarrow AB=BC=AC$, khi đó $SI=SK=IK$ hay $\Delta SIK$ là tam giác đều.
Vậy $\widehat{\left( SI,BC \right)}=\widehat{\left( SI,IK \right)}={{60}^{0}}$.
Đáp án D.