Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABC}$ có ${SA=SB=CB=CA}$, hình chiếu vuông góc của ${S}$ lên mặt phẳng ${(ABC)}$ trùng với trung điểm ${I}$ của cạnh ${A B}$. Góc giữa đường thẳng ${SC}$ và mặt phẳng ${(ABC)}$ bằng
A. ${45^\circ}$.
B. ${30^\circ}$.
C. ${90^\circ}$.
D. ${60^\circ}$.
Nhận thấy rằng, ${\triangle SAB=\triangle CAB}$ do đó hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau tức ${CI=SI}$.
Vậy tam giác ${SIC}$ vuông tại ${I}$ và có ${CI=SI}$ nên đây là tam giác vuông cân.
Do đó ${\widehat{SCI}=45^\circ}$ đây cũng chính là góc giữa ${SC}$ và ${(ABC)}$.
A. ${45^\circ}$.
B. ${30^\circ}$.
C. ${90^\circ}$.
D. ${60^\circ}$.
Nhận thấy rằng, ${\triangle SAB=\triangle CAB}$ do đó hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau tức ${CI=SI}$.
Vậy tam giác ${SIC}$ vuông tại ${I}$ và có ${CI=SI}$ nên đây là tam giác vuông cân.
Do đó ${\widehat{SCI}=45^\circ}$ đây cũng chính là góc giữa ${SC}$ và ${(ABC)}$.
Đáp án A.