Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$ và $\Delta ABC$ vuông tại $C$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta SBC$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $H$ là trọng tâm $\Delta ABC$.
B. $H$ là trung điểm cạnh $AC$.
C. $H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.
D. $H$ là trung điểm cạnh $AB$.
$\left\{ \begin{matrix}
BC\bot AC \\
BC\bot SA \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BC\bot SC $ $ \Rightarrow \Delta SBC $ vuông tại $ C$.
Mà $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta SBC$ $\Rightarrow O$ là trung điểm $SB$.
$H$ là hình chiếu của $O$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ nên suy ra $OH //SA$, do đó $OH$ là đường trung bình của tam giác $\Delta SAB$ $\Rightarrow H$ là trung điểm $AB$.
A. $H$ là trọng tâm $\Delta ABC$.
B. $H$ là trung điểm cạnh $AC$.
C. $H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.
D. $H$ là trung điểm cạnh $AB$.
$\left\{ \begin{matrix}
BC\bot AC \\
BC\bot SA \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BC\bot SC $ $ \Rightarrow \Delta SBC $ vuông tại $ C$.
Mà $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta SBC$ $\Rightarrow O$ là trung điểm $SB$.
$H$ là hình chiếu của $O$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ nên suy ra $OH //SA$, do đó $OH$ là đường trung bình của tam giác $\Delta SAB$ $\Rightarrow H$ là trung điểm $AB$.
Đáp án D.