Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right),$ đáy $ABC$ vuông tại $A$ . Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Góc giữa $\left( SBC \right),\left( SAC \right)$ là góc $SCB.$
B. $\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right).$
C. $\left( SAB \right)\bot \left( SAC \right).$
D. Vẽ $AH\bot BC,H\in BC.$ Góc giữa $\left( SBC \right)$, $\left( ABC \right)$ là góc AHS
A. Góc giữa $\left( SBC \right),\left( SAC \right)$ là góc $SCB.$
B. $\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right).$
C. $\left( SAB \right)\bot \left( SAC \right).$
D. Vẽ $AH\bot BC,H\in BC.$ Góc giữa $\left( SBC \right)$, $\left( ABC \right)$ là góc AHS
Phương pháp:
Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{x}_{a}};{{y}_{a}};{{z}_{a}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{x}_{b}};{{y}_{b}};{{z}_{b}} \right)$. Khi đó $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ $\overrightarrow{c}=\left( {{x}_{a}}+{{x}_{b}};{{y}_{a}}+{{y}_{b}};{{z}_{a}}+{{z}_{b}} \right)$
Cách giải:
Ta có: $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right)$
Mà $AC\bot AB$ nên $AC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow \left( SAC \right)\bot \left( SAB \right)$
Lại có: $\left. \begin{aligned}
& AH\bot BC \\
& SA\bot BC \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \left( SAH \right)\bot BC\Rightarrow \left( \left( SBC \right),\left( ABC \right) \right)=\angle AHS$
Vậy ý A sai.
Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{x}_{a}};{{y}_{a}};{{z}_{a}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{x}_{b}};{{y}_{b}};{{z}_{b}} \right)$. Khi đó $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ $\overrightarrow{c}=\left( {{x}_{a}}+{{x}_{b}};{{y}_{a}}+{{y}_{b}};{{z}_{a}}+{{z}_{b}} \right)$
Cách giải:
Mà $AC\bot AB$ nên $AC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow \left( SAC \right)\bot \left( SAB \right)$
Lại có: $\left. \begin{aligned}
& AH\bot BC \\
& SA\bot BC \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \left( SAH \right)\bot BC\Rightarrow \left( \left( SBC \right),\left( ABC \right) \right)=\angle AHS$
Vậy ý A sai.
Đáp án A.