Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân ở $B$, $SA=AB=a$. Khi đó $\tan $ của góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
B. $2$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Ta có $\left( SC,\left( ABC \right) \right)=\left( SC,CA \right)=\widehat{SCA}$.
$AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}$, do đó $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
B. $2$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
$AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}$, do đó $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
Đáp án A.