Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C,AC=a,BC=\sqrt{2}a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. $40{}^\circ .$
B. $90{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
A. $40{}^\circ .$
B. $90{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Tam giác ABC vuông tại C, có $AB=\sqrt{A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{3}a$
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{SB;\left( ABC \right)}=\widehat{\left( SB;BA \right)}=\widehat{SBA}$ $\Rightarrow \tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}={{60}^{0}}.$
Chọn D
Ta có $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{SB;\left( ABC \right)}=\widehat{\left( SB;BA \right)}=\widehat{SBA}$ $\Rightarrow \tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}={{60}^{0}}.$
Chọn D
Đáp án D.