Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng
A. $60{}^\circ .$
B. $30{}^\circ \cdot $
C. $90{}^\circ \cdot $
D. $45{}^\circ \cdot $
Ta có $BC\bot AB\Rightarrow SB\bot BC$.
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $\widehat{SBA}$.
Do tam giác $SAB$ vuông cân tại $A\Rightarrow \widehat{SBA}=45{}^\circ $.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ \cdot $
C. $90{}^\circ \cdot $
D. $45{}^\circ \cdot $
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $\widehat{SBA}$.
Do tam giác $SAB$ vuông cân tại $A\Rightarrow \widehat{SBA}=45{}^\circ $.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ $.
Đáp án D.