Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $AC=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng
A. $\sqrt{2}a$.
B. $2a$.
C. $a$.
D. $2\sqrt{2}a$.
$SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot CB$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CB\bot AB \\
& CB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)$.
Do đó $d\left( C,\left( SAB \right) \right)=CB=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2\sqrt{2}a$.
A. $\sqrt{2}a$.
B. $2a$.
C. $a$.
D. $2\sqrt{2}a$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& CB\bot AB \\
& CB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)$.
Do đó $d\left( C,\left( SAB \right) \right)=CB=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2\sqrt{2}a$.
Đáp án D.