Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B$, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
C. $\dfrac{a}{2}$
D. $a$
Kẻ $AH\bot SB$ trong mặt phẳng $\left( SBC \right)$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}
BC\bot AB \\
BC\bot SA \\
\end{matrix}\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right) \right. $ $ \Rightarrow BC\bot AH$
Vậy $\left\{ \begin{matrix}
AH\bot BC \\
AH\bot SB \\
\end{matrix}\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right) \right. $ $ \Rightarrow d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AH=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
C. $\dfrac{a}{2}$
D. $a$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}
BC\bot AB \\
BC\bot SA \\
\end{matrix}\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right) \right. $ $ \Rightarrow BC\bot AH$
Vậy $\left\{ \begin{matrix}
AH\bot BC \\
AH\bot SB \\
\end{matrix}\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right) \right. $ $ \Rightarrow d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AH=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án B.
