Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh $B,\ AB=a,\ SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a$, chiều cao của khối chóp là:
A. $2a.$
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{3}a.$
C. a.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}a.$
A. $2a.$
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{3}a.$
C. a.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}a.$
Trong tam giác SAB dựng AH vuông góc SB thì $AH\bot \left( SBC \right)$ do đó $AH=\dfrac{2\sqrt{5}a}{5}$. Ta có: $\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{B}^{2}}}$ thay số vào suy ra $SA=2a$.
Đáp án A.